O modelo compartimental mais conhecido em epidemiologia é o modelo SIR . Este modelo classifica a população em três estados: (S)uscetíveis, (I)nfectados e (R)ecuperados. Porém, existem doenças que os indivíduos que foram expostos a um patógeno (por exemplo vírus) levam um tempo até apresentam os sintomas e transmitirem o patáogeno. Então, além dos três estados citados anteriormente, podemos acrescentar o compartimento dos (E)xpostos. Este compartimento também pode ser interpretado como o período que o patógeno permanece incubado até o indivíduo se tornar infeccioso. Assim o modelo compartimental passa a ser chamado de modelo SEIR [Murray,1993].

$$\begin{cases} \displaystyle \frac{dS}{dt}=-\beta S\frac{I}{N};\\ \displaystyle \frac{dE}{dt}=\beta S\frac{I}{N} - \epsilon E; \\ \displaystyle \frac{dI}{dt}=\epsilon E - \nu I; \\ \displaystyle \frac{dR}{dt}=\nu I; \end{cases}$$ Sendo, \(N=S+E+I+R\) a população total.